Get Adobe Flash player

Поиск по сайту

Регистрация на сайте



Кое-что о математическом моделировании

Математическое моделирование является процессом изучения и построения различных математических моделей. На самом деле абсолютно все общественные и естественные науки, которые пользуются математическим аппаратом, занимаются математическим моделированием. Все они заменяют математической моделью некий объект, после чего берутся за его изучение. Цепочкой гипотез осуществляют связь с реальностью этой математической модели.

Математическое моделирование, как может подумать сторонний наблюдатель, является довольно сложным, сравнимым лишь со строительством атомной подводной лодки. Однако, это лишь заблуждение. Математической моделью являются простые уравнения либо системы таких уравнений. Они определяют физические отношения между параметрами и переменными. К примеру, вспомним известное всем уравнение, которое выражает силу через площадь и давление, F=P*S, которое является математической моделью. Эта модель поясняет, как давление, сила и площадь между собой взаимосвязаны. В такой математической модели переменными являются давление и сила, в то же время константой считается площадь. Мы достаточно часто обращаемся к таком соотношению, ведь с его помощью можно увидеть последствия в изменении любой константы либо переменной до того момента, когда осуществится воплощение в «железе». Даже данная простейшая модель может быть очень полезной и ценной.

Иногда математическое моделирование пугает, ведь часто оно перерастает в сложный процесс. К примеру, для того, чтобы в реальных условиях применить закон Паскаля, необходимо учитывать сжимаемость жидкости, забросы давления, трение, потери этого давления, различные сложные механические нагрузки, которые имеют параметры массы, некоторые параметры из электронного управления, прогибы элементов, а также инерции. В самом деле, схема может быть достаточно сложной, при этом, необходимы знания физики всех этих элементов, а также их взаимодействия. В сложные системы складывают давление, усиление и расход, однако в итоге сложными моделями является не что иное, как группа относительно простых отдельных элементов, эти элементы и определяют параметры необходимых нам компонентов в гидросистеме. В том случае, если все компоненты системы соединить вместе, в результате получим динамическую модель системы. Слово «динамическая» означает, что можно точно определить, сколько времени необходимо для перемещения, и как меняются скорости на протяжении определенного времени. К примеру, можно узнать, каким образом меняется скорость после переключения оператором распределителя. С помощью математического моделирования можно отслеживать изменение расхода, крутящего момента, давления и скорости, также положение, которое имеют рабочие органы, в определенную миллисекунду.

Рассмотрим пример. Нам необходимо изучить и определить ситуацию, разобравшись, сможет ли фронтальный погрузчик определенной конструкции преодолеть нагрузку номинальную, погрузив груз в грузовик, после чего за требуемое время выехать из гравия, и развернуть машину на сто восемьдесят градусов для того, чтобы повторить операцию. Либо другой вопрос: сможет ли оператор остановить грузовик, и стоять в ожидании, пока борта самосвала очищаются. Определить, хватает ли машине достаточно мощности для одновременной работы трансмиссии и рабочих органов, мы можем именно благодаря математическому моделированию. Также это является вопросом повышения производительности, решить который можно, воспользовавшись динамической моделью системы, при помощи математического моделирования. Говоря проще, можно дать ответы на любые очень сложные вопросы перед изготовлением либо покупкой одного элемента из всего оборудования. После проведенного исследования модель почти наверняка потребует определенных изменений и доработок. Такой вариант исследования окажется на много экономнее, чем определить недостаток на поздних этапах. Проще узнать о недостающей производительности оборудования либо машины заранее, внося при этом коррективы, нежели приниматься за исправления, когда работа уже выполнена в «металле».